Die Tonbezeichnungen für das Saxophon
Tonhöhen und Frequenzen
Wellenlänge und Frequenz
Die Tonbezeichnungen für das Saxophon
Tonhöhen und Frequenzen
Wellenlänge und Frequenz
Die Tonbezeichnungen für das Saxophon
Für das tiefste C, das man auf dem Saxophon spielen kann, will ich die Bezeichnung C1 verwenden, das mittlere C ist demnach das C2, und das hohe C ist das C3. Um nicht mitten in der Oktave einen Nummernwechsel zu haben, ist das tiefe B (im Deutschen heißt es wegen eines Kopierfehlers eines Mönches im Mittelalter H) ein B0 , der tiefste Ton ist dann das Bb0 (bzw. beim Baritonsax mit tiefem A ist der tiefste Ton ein A0).Ohne Oktavklappe spielt man im unteren Register (Bb0 — C#2), mit Oktavklappe im mittleren Register (D2 — C#3), und wenn man die "palm keys" mit der linken Handfläche drückt, spielt man im oberen Register (ab D3). Der höchste Ton, den man mit den "normalen" Griffen erreichen kann, ist dann also ein F3 bzw. ein F#3, wenn das Saxophon eine Hoch-Fis-Klappe hat. Darüber liegt das Altissimo-Register. Da gibt es dann theoretisch keine Grenze mehr nach oben...
Klappen werden meisten nach dem Ton benannt, den man spielt, wenn man die Klappe aus ihrem Ruhezustand bringt. Drückt man auf die G-Klappe, schließt sich diese und es klingt ein G, drückt man auf die Eb-Klappe, öffnet sie sich und es klingt ein Eb.
Tonhöhen und Frequenzen
Jeder Ton in der Musik entspricht einer bestimmten Frequenz. Der Kurvenverlauf der Druckschwankung, die das Ohr als Ton wahrnimmt, wiederholt sich nach einer kurzen Zeit. Die Zahl der Wiederholungen pro Sekunde nennt man die Frequenz und verwendet als Maßeinheit "Hertz", eine Wiederholung pro Sekunde ist ein Hertz, zu Ehren des Physikers Heinrich Hertz.Die in der Musik verwendeten Töne aus dem Frequenzspektrum auszuwählen ist eine willkürliche Entscheidung. In der westlichen Welt hat man mit einfachen Schwingungsverhältnissen angefangen, um Intervalle zu definieren. Das einfachste Schwingungsverhältnis ist die Oktav, 1:2. Das heißt, daß der höhere Ton des Intervals, das man als Oktav bezeichnet, eine genau doppelt so hohe Frequenz hat wie der tiefere. Der Name der Oktav kommt daher, daß dieses Intervall weiter in kleinere Tonschritte aufgeteilt wird und dieser Ton der achte einer Tonfolge wird, die man Tonleiter nennt (lat. octo: acht). Das nächsteinfache Intervall ist ein Schwingungsverhältnis von 2:3, es heißt Quinte (fünf Tonschritte, lat. quinto: fünf), 4:3 ist die Quarte (vier Tonschritte, lat. quarto: vier), usw. Alle diese Frequenzverhältnisse bilden die spezielle und willkürliche Auswahl, die uns als Tonleiter vertraut ist. Wie gesagt, weil diese Tonleiter aus acht Tonschritten besteht, heißt das Intervall, das die Tonleiter begrenzt, bevor sie sich mit den gleichen Tonbezeichnungen wiederholt, Oktav. In unserem Kulturkreis ist der kleinste üblicherweise verwendete Tonschritt der Halbtonschritt, die Oktav wird in zwölf Halbtonschritte unterteilt. Die Tonleiter besteht aus Ganzton- und Halbtonschritten, wobei die Lage der Halbtonschritte den Charakter der Tonleiter festlegen. Diesen klanglichen Charakter nennt man auch das "Tongeschlecht". Die gebräuchlichsten Tongeschlechter für Tonleitern sind Dur und Moll, es gibt aber noch mehr.
Auf jedem der zwölf Halbtonschritte kann man wieder eine Dur- oder Moll-Tonleiter aufbauen, so daß es insgesamt zwölf verschiedene Tonarten gibt. Mit den natürlichen Schwingungsverhältnissen (1:2, 2:3, 4:3, usw.) ergeben sich aber leider auch unterschiedliche Tonschritte, kleine Unterschiede in den genauen Frequenzen der einzelnen Halbtonschritte. Um ein Klavier zu konstruieren, das in allen Tonarten spielen kann, braucht man dann mehr als sieben weiße und fünf schwarze Tasten in jeder Oktav. Zu Zeiten von Johann Sebastian Bach (21.03.1685 — 28.07.1750) wurde dieses Problem gelöst, indem es wegdefiniert wurde: die Oktav wurde in zwölf genau gleichgroße Halbtonschritte aufgeteilt. Jede Tonleiter, die auf einem dieser Halbtöne aufbaut, klingt für einen Menschen mit relativem Gehör gleich, da sie aus den gleichen Intervallen zusammengesetzt ist. Nachteil dieser Stimmung ist aber, daß die natürlichen Intervalle (1:2, 2:3, 4:3, usw.) leicht verfälscht sind. Da die Fehler der Intervalle gleichmäßig verteilt sind, nennt man diese Stimmung "gleichschwebend" oder "wohltemperiert". Um die Anwendbarkeit der neuen Stimmung zu zeigen, schrieb Bach "Das wohltemperierte Klavier" mit 2 mal 24 Präludien und Fugen in allen Tonarten.
Mathematisch bedeutet die gleichschwebende Stimmung, daß man durch Multiplikation eines immer gleichen Faktors von der Frequenz eines gegebenen Tons zum nächsten Halbtonschritt kommt. Da die Oktav mit ihrem Schwingungsverhältnis von 1:2 aus zwölf Halbtonschritten besteht, muss ein zwölfmaliges Multiplizieren mit dem gesuchten Faktor genau 2 ergeben. Der gesuchte Halbtonfaktor ist demnach die zwölfte Wurzel aus zwei, also ungefähr 1,0595.
Der Startpunkt der Rechnung wird wieder willkürlich festgesetzt. Heute wird meist der sogenannte "Kammerton" (die Referenz) als A = 440 Hz verwendet. Viele Orchester stimmen auch leicht höher, z.B. 442 Hz oder 444 Hz.
Die Unterteilung in zwölf Halbtonschritte reicht erstmal, um die in der europäischen Musik verwendeten Noten zu definieren und ihre Frequenzen zu berechnen. Für die dazwischenliegenden Tonhöhen wird dann noch die Einheit "Cent" eingeführt, wobei naheliegenderweise hundert Cent einen Halbtonschritt ergeben. Damit die Cent-Intervalle für das menschliche Ohr immer gleich hoch klingen, sind sie auch wieder Frequenzverhältnisse. Der Centfaktor hundertmal aneinandermultipliziert muß dabei einen Halbtonschritt ergeben, weshalb sich der Centfaktor als die eintausendzweihundertfache Wurzel aus zwei berechnet (2 hoch 1/1200), was ungefähr 1,000578 ist.
Wellenlänge und Frequenz
Schall breitet sich im Raum in alle Richtungen aus. Man kann eine sich ausbreitende Welle auf zwei Arten beschreiben:1) Zu einer festen Zeit betrachtet man den Verlauf der Druckschwankung entlang der Ausbreitungsrichtung. Der Abstand zwischen dem Startpunkt und dem Punkt, an dem sich der Druckverlauf zu wiederholen beginnt, wird als Wellenlänge angegeben.
2) An einem festen Ort mißt man die Zeit, die vergeht, bis der sich ändernde Druckverlauf sich wiederholt. Diese Zeit heißt Schwingungsdauer T. Der Kehrwert der Schwingungsdauer ist die Frequenz f, also ist f = 1/T.
Das Ohr nimmt eine bestimmte Frequenz als Tonhöhe wahr. Wellenlänge und Frequenz stehen über die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle in einem einfachen Zusammenhang:
Ausbreitungsgeschwindigkeit = Frequenz * Wellenlänge.
